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복소해석학원론

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도서 상세정보
자료유형 :	단행본
ISBN :	8981720134
분류기호 :	515.9
개인저자 :	고석구
서명/저자사항 :	복소해석학원론/ 고석구 저.
발행사항 :	서울: 敎友社, 1995.
형태사항 :	426p.: 삽도; 25cm.
서지주기 :	참고문헌: p.391, 색인수록
언어	한국어

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해군사관학교

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KMO200303905 515.9-고54ㅂ 권 호 : 426p.
발행년 : 1995
발행처 : 敎友社
서 명 : 복소해석학원론

목차
머리말 = ⅲ
1 복수평면과 복소함수 = 1
1.1 복수소계 = 1
1.1.1 실수쌍으로부터의 복소수의 구성 = 14
1.2 복소수의 기하학적 성질 = 17
1.3 평면의 부분집합 = 30
1.4 함수와 극한 = 40
1.4.1 복소함수와 수열, 극한과 연속 = 40
1.4.2 무한급수 = 53
1.4.3 입체 사영 = 58
1.5 초등함수와 그 사상성질 = 60
1.5.1 지수함수와 사상성질 = 60
1.5.2 대수함수와 사상성질 = 63
1.5.3 삼각함수와 사상성질 = 68
2 해석함수 = 79
2.1 해석함수 : Cauchy - Riemann방정식 = 79
2.2 조화함수 : 해석함수와의 관계 = 89
2.3 해석함수의 급수표현 = 94
2.3.1 함수열의 평등수렴과 급수 = 94
2.3.2 멱급수에 관한 기본성질과 해석함수 = 104
3 복소적분 = 121
3.1 선적분과 Green정리 = 121
3.2 Cauchy정리와 Cauchy 의 적분공식 = 144
3.2.1 Cauchy 정리 = 144
3.2.2 Cauchy - Goursat 정리 = 149
3.2.3 Cauchy의 적분공식 = 153
3.3 Cauchy의 적분공식의 응용 = 167
4 유수와 적분에의 이용 = 191
4.1 특이점과 Laurent 급수 = 191
4.1.1 특이점의 분류 = 191
4.1.2 유수 = 197
4.1.3 Laurent 급수 = 202
4.2 유수정리와 정적분의 계산 = 214
5 사상으로서의 해석함수 = 235
5.1 해석함수의 영점과 편각원리 = 235
5.2 최대 절대값과 평균값 = 254
5.3 선형분수변환 = 261
5.3.1 선형분수변환 = 261
5.3.2 몇 가지 구체적인 선형분수변환 = 273
5.4 등각사상 = 278
5.5 Riemann 사상정리와 Schwarz-Christoffel 변환 = 297
5.5.1 Riemann 사상정리 = 297
5.5.2 Schwarz - Christoffel 변환 = 300
5.5.3 Riemann 사상정리의 증명 = 314
6 조화함수 = 327
6.1 조화함수의 기본적인 성질 = 327
6.2 조화함수의 적분표현과 Dirichlet 문제 = 338
6.3 Poisson 적분공식의 또 다른 응용 = 354
7 해석접속과 반사원리 = 363
7.1 해석접속 = 363
7.2 Schwarz 반사원리 = 367
7.3 Riemann 면 = 377
부록 = 383
참고문헌 = 391
연습문제 풀이 = 393
찾아보기 = 423