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미적분학과 해석기하 / 2판

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도서 상세정보
자료유형 :	단행본
ISBN :	8972824356
분류기호 :	515.15
개인저자 :	시몬즈, 지오르지 F.
서명/저자사항 :	미적분학과 해석기하/ George F. Simmons 지음; 고석구...[등]옮김.
원서명 :	Calculus with analytic geometry
판사항 :	2판.
발행사항 :	서울: 京文社, 2004.
형태사항 :	xxii, 929p.: 삽도; 25cm.
일반주기 :	권말부록으로 'The theory of calculus' 등 수록
서지주기 :	색인수록
개인저자 :	고석구
언어	한국어

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해군사관학교

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KMO200601481 권 호 :
발행년 : 2004
발행처 : 京文社

서 명 : 미적분학과 해석기하

목차
목차
강의하는 교수님께 = ⅳ
학생들에게 = xv
1. 수, 함수, 그리고 그래프
1.1 소개 = 1
1.2 실수직선과 좌표평면, 피타고라스 = 2
1.3 직선의 기울기와 방정식 = 13
1.4 원과 포물선, 데카르트와 페르마 = 19
1.5 함수의 개념 = 27
1.6 함수의 그래프 = 36
1.7 삼각함수의 소개. sinΘ과 cosΘ함수 = 45
제1장 복습 : 정의, 개념, 방법 = 56
제1장의 추가 연습문제 = 56
2. 함수의 미분
2.1 미적분학이란? 접선의 문제 = 63
2.2 접선의 기울기를 계산하는 방법 = 66
2.3 도함수의 정의 = 71
2.4 속도와 변화율. 뉴턴과 라이프니츠 = 77
2.5 극한의 개념. 두개의 삼각함수의 극한 = 84
2.6 연속함수. 평균값의 정리와 그 외의 정리 = 91
제2장 복습 : 정의, 개념, 방법 = 99
제2장의 추가 연습문제 = 99
3. 도함수의 계산
3.1 다항식의 도함수 = 103
3.2 곱과 나눗셈의 법칙 = 109
3.3 합성함수와 연쇄법칙 = 114
3.4 삼각함수의 도함수 = 120
3.5 음함수와 유리차수의 다항식 = 125
3.6 고계도함수 = 132
제3장 복습 : 개념, 공식, 방법 = 136
제3장의 추가 연습문제 = 136
4. 도함수의 응용
4.1 증가와 감소함수, 극대와 극소 = 141
4.2 오목성과 변곡점 = 146
4.3 최대 최소 응용문제 = 150
4.4 추가 최대-최소문제. 반사와 굴절 = 160
4.5 관련 비율 = 169
4.6 방정식을 풀기 위한 뉴턴의 방법 = 174
4.7 (선택)경제적 한계 분석에의 응용 = 178
제4장 복습 : 개념과 방법 = 190
제4장 추가 연습문제 = 190
5. 부정적분과 미분방정식
5.1 개요 = 199
5.2 미분과 접선 근사 = 199
5.3 부정적분. 대입적분 = 208
5.4 미분방정식 : 변수분리 = 217
5.5 중력하의 운동.탈출속도와 블랙 홀 = 221
제5장 복습 : 개념, 방법 = 229
제5장 추가 연습문제 = 229
6. 정적분
6.1 서론 = 233
6.2 면적 = 234
6.3 시그마 기호와 어떤 일정한 양의 합 = 237
6.4 곡선 아래부분의 정적분과 리만합 = 240
6.5 극한을 이용한 면적계산 = 244
6.6 정적분의 기본정리 = 248
6.7 정적분의 성질 = 254
제6장 복습 : 개념, 방법 = 258
제6장 추가연습 문제 = 259
7. 적분의 응용
7.1 소개 = 261
7.2 두 곡선 사이의 면적 = 262
7.3 부피 : 원판방법 = 266
7.4 부피 : 원통방법 = 272
7.5 호의 길이 = 277
7.6 회전면의 넓이 = 281
7.7 일과 에너지 = 286
7.8 유체정역학 힘 = 292
제7장추가 연습문제 = 294
8. 지수함수와 대수함수
8.1 서론 = 297
8.2 지수와 로그 복습 = 298
8.3 수 e와 함수 y=e^x
= 302
8.4 자연로그 함수 y=Inx. 오일러
= 308
8.5 응용. 인구증가와 방사선 물질의 자연붕괴 = 316
8.6 응용, 인구증가 억제 등등 = 323
제8장 복습 : 개념, 공식 = 328
제8장 추가 연습문제 = 328
9. 삼각함수
9.1 삼각함수 복습 = 333
9.2 사인과 코사인의 도함수 = 343
9.3 사인과 코사인의 적분. 바늘문제 = 349
9.4 다른 네 함수의 도함수 = 343
9.5 역삼각함수 = 357
9.6 단순조화운동.진자 = 364
9.7 (선택)쌍곡선함수 = 369
제9장 복습 : 정의, 공식 = 376
제9장 추가 연습문제 = 376
10. 적분법
10.1 서론 및 기본공식 = 382
10.2 치환적분법 = 384
10.3 삼각함수의 적분 = 388
10.4 삼각치환법 = 393
10.5 완전제곱법 = 398
10.6 부분분수법 = 400
10.7 부분적분법 = 408
10.8 기타적분 = 414
10.9 수치적분. 심프슨의 법칙 = 423
제10장 복습 : 공식과 방법 = 429
제10장 추가 연습문제 = 429
부록1 : 현수선, 또는 매달린 체인 곡선 = 432
부록2 : 월리스의 곱 π/2＝2/1·2/3·4/3·4/5·6/5·6/7... = 434
부록3 : 라이프티츠는 식 π/4＝1-1/3+1/5-1/7+...을 어떻게 발견하였나 = 437
11. 적분의 응용
11.1 이산계의 질량중심 = 440
11.2 질량중심 = 442
11.3 파푸스의 정리 = 447
11.4 관성의 모멘트 = 449
제11장 복습 : 정의, 개념 = 449
제11장 추가 연습문제 = 453
12. 부정형과 이상적분
12.1 서론. 평균값정리 복습 = 456
12.2 0/0 꼴의 부정형. 로피탈 법칙 = 457
12.3 여러 형태의 부정형 = 462
12.4 이상적분 = 468
12.5 정규분포 : 정의, 개념 = 486
제12장 복습 : 정의, 개념 = 486
제12장 추가 연습문제 = 486
13. 상수의 무한급수
13.1 무한급수란? = 489
13.2 수렴수열 = 494
13.3 수렴과 발산급수 = 503
13.4 수렴급수의 일반적인 성질 = 511
13.5 음 아닌 항의 급수, 비교판정법 = 517
13.6 적분판정법, 오일러 상수 = 522
13.7 비판정법과 근판정법 = 529
13.8 교대급수판정법, 절대수렴 = 534
제13장 복습 : 정의, 개념, 판정법 = 540
제13장 추가 연습문제 = 540
부록 1. 오일러의 공식 math\sum\limits_1^\infty {{1 \over {n^2}}}/math=math{{\pi ^2} \over 6}/math의 발견
= 546
부록 2. 무리수에 대하여 더 많이.π는 무리수이다 = 548
부록 3. 소수 역수의 급수 math\sum {{1 \over {p_n}}}/math = 551
14. 멱급수
14.1 소개 = 555
14.2 수렴구간 = 556
14.3 멱급수의 미분과 적분 = 563
14.4 테일러 급수와 테일러 공식 = 569
14.5 테일러 공식을 이용한 계산 = 580
14.6 미분방정식에 대한 응용 = 587
14.7 (선택)면급수에의 응용 = 593
14.8 (선택)복소수와 오일러 공식 = 601
제14장 복습 : 개념, 공식, 방식 = 604
제14장 추가 연습문제 = 604
부록 : 베르누이 수와 오일러의 어떤 경이로운 발견 = 606
15. 원뿔곡선
15.1 원뿔곡선 = 612
15.2 원과 포물선 = 613
15.3 타원 = 618
15.4 쌍곡선 = 634
15.5 초점, 준선, 이심률 = 634
15.6 (선택)2차방정식. 축의 회전 = 636
제15장 복습 : 정의, 성질 = 641
제15장 추가 연습문제 = 641
16. 극좌표
16.1 극좌표계 = 643
16.2 극방정식의 그래프 = 647
16.3 원, 원추곡선, 그리고 나선의 극방정식 = 652
16.4 호의 길이와 접선 = 658
16.5 극좌표에서의 면적 = 664
제16장 복습 : 개념, 공식 = 667
제16장 추가 연습문제 = 667
17. 매개변수방정식. 평면상의 벡터
17.1 곡선의 매개변수방정식 = 671
17.2 사이클로이드와 그밖의 곡선들 = 673
17.3 벡터의 연산과 단위벡터 = 676
17.4 벡터함수의 도함수와 속도, 가속도 벡터 = 679
17.5 곡률, 단위법벡터 = 683
17.6 가속도의 접성분과 법성분 = 686
18. 삼차공간에서 벡터와 곡면
18.1 삼차공간에서 좌표와 벡터 = 689
18.2 두 벡터의 접곱 = 694
18.3 두 벡터의 벡터곱 = 696
18.4 선과 평면 = 702
18.5 기둥면과 회전면 = 708
18.6 이차곡면 = 711
18.7 원기둥좌표와 구좌표 = 715
19. 편도함수
19.1 다변수 함수 = 719
19.2 편도함수 = 724
19.3 곡면에 대한 접평면 = 730
19.4 증분과 미분. 기본 보조정리 = 734
19.5 방향도함수와 경도 = 737
19.6 편도함수에 대한 연쇄율 = 743
19.7 최대와 최소문제 = 749
19.8 제한된 최대와 최소, 라그랑주 승수 = 753
19.9 (선택)라플라스 방정식. 열방정식. 파동방정식. 라플라스와 프리에 = 760
19.10 (선택)음함수 = 767
제19장 복습 : 정의, 방법 = 772
20. 중적분
20.1 반복적분 = 773
20.2 이중적분 = 777
20.3 이중적분의 물리응용 = 783
20.4 극좌표계에서의 이중적분 = 788
20.5 삼중적분 = 793
20.6 원기둥좌표 = 799
20.7 구면좌표. 중력끌림 = 802
20.8 곡면의 면적. 르장드르의 공식 = 808
제20장 복습 : 방법, 공식 = 812
부록 : 이중적분에 의한 오일러 공식 math\sum\limits_{n=1}^\infty {{1 \over {n^2}}}/math
=math{{\pi ^2} \over 6}/math
= 812
21. 선적분, 곡면적분, 그린의 정리, 가우스의 정리와 스토크스의 정리
21.1 평면에서의 선적분 = 815
21.2 경로의 독립성. 보존장 = 823
21.3 그린의 정리 = 830
21.4 곡면적분과 가우스의 정리 = 837
21.5 스토크스의 정리 = 847
21.6 맥스웰의 방정식 = 852
제21장 복습 : 개념, 이론 = 854
부록
A The Theory of Calculus = 855
B A Few Review Tipics = 913
찾아보기 = 925