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미분기하학 / 제2판

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도서 상세정보
자료유형 :	단행본
ISBN :	897282223X
분류기호 :	516.36
개인저자 :	오닐, 바레트
서명/저자사항 :	미분기하학/ Barrett O'Neill [저]; 이승훈; 한동숭 [공]옮김.
원서명 :	Elenentary differential geometry
판사항 :	제2판.
발행사항 :	서울: 京文社, 2001.
형태사항 :	ix, 528p.; 26cm.
일반주기 :	부록수록
서지주기 :	색인수록
개인저자 :	O'Neill, Barrett
개인저자 :	이승훈
개인저자 :	한동숭
언어	한국어

소장정보

해군사관학교

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KMO200601505 권 호 :
발행년 : 2001
발행처 : 京文社

서 명 : 미분기하학

목차
목차
제0장 개요 = 1
제1장 유클리드 공간의 미적분학 = 3
1.1 유클리드 공간 = 3
1.2 접벡터 = 6
1.3 방향도함수 = 11
1.4 R²에 놓인 곡선 = 15
1.5 1차형식 = 21
1.6 미분형식 = 26
1.7 사상 = 30
1.8 요약 = 37
제2장 틀장 = 39
2.1 내적 = 39
2.2 곡선 = 47
2.3 프레네 공식 = 52
2.4 임의 속력 곡선 = 61
2.5 공변도 함수 = 71
2.6 틀장 = 74
2.7 연결 형식 = 77
2.8 구조 방정식 = 82
2.9 요약 = 86
제3장 유클리드 기하학 = 89
3.1 R³의 등장사상 = 89
3.2 등장사상의 접사상 = 95
3.3 향 = 98
3.4 유클리드 기하학 = 102
3.5 곡선의 합동 = 107
3.6 요약 = 113
제4장 곡면에서의 미적분학 = 115
4.1 R³에 놓은 곡면 = 115
4.2 조각에 관한 계산 = 122
4.3 미분 가능한 함수와 접벡터 = 131
4.4 곡면의 미분 형식 = 138
4.5 곡면의 사상 = 145
4.6 형식의 적분 = 152
4.7 곡면의 위상적 성질 = 160
4.8 다양체 = 168
4.9 요약 = 174
제5장 형작용소 = 175
5.1 M⊂R³의 형작용소 = 175
5.2 법곡률 = 181
5.3 가우스 곡률 = 187
5.4 계산법 = 194
5.5 음함수꼴의 계산법 = 202
5.6 곡면의 특별한 곡선 = 206
5.7 회전면 = 216
5.8 요약 = 225
제6장 R³에 놓인 곡면 기하학 = 227
6.1 기본방정식 = 227
6.2 형식의 계산 = 232
6.3 몇 가지 대역 정리 = 236
6.4 등장사상과 국소등장사상 = 242
6.5 R³에 놓인 곡면의 고유기하학 = 249
6.6 직교좌표 = 254
6.7 적분과 향 = 257
6.8 곡률합 = 263
6.9 곡면의 합동 = 272
6.10 요약 = 276
제7장 리만기하학 = 277
7.1 기하곡면 = 277
7.2 가우스 곡률 = 284
7.3 공변도 함수 = 292
7.4 측지선 = 301
7.5 클라이럿 매개화 = 307
7.6 가우스 - 보닛 정리 = 316
7.7 가우스 - 보닛 정리의 응용 = 327
7.8 요약 = 337
제8장 곡면의 대역 구조 = 339
8.1 측지선의 길이 최소화 성질 = 339
8.2 완비곡면 = 350
8.3 곡률과 켤레점 = 350
8.3 곡률과 켤레점 = 355
8.4 덮개공간 = 366
8.5 내적을 보존하는 사상 = 375
8.6 상수곡률을 갖는 곡면 = 382
8.7 보닛과 하다마드의 정리 = 390
8.8 요약 = 397
부록 = 399
연습문제 풀이 = 415
찾아보기 = 525