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解析學槪論

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도서 상세정보
자료유형 :	단행본
ISBN :	8981720096
분류기호 :	515
개인저자 :	존슨보그, 리차드
서명/저자사항 :	解析學槪論/ R. Johnsonbaugh; W.E. Pfaffenberger [共]著; 趙烈濟...[等]譯.
원서명 :	Foundations of mathematical analysis
발행사항 :	서울: 敎友社, 2003.
형태사항 :	x,551p.: 삽도; 26cm.
서지주기 :	색인수록
개인저자 :	파펜버거, W.E.
개인저자 :	조열제
언어	한국어

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해군사관학교

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KMO200303977 515-존57ㅎ 권 호 : x,551p.
발행년 : 2003
발행처 : 敎友社
서 명 : 解析學槪論

목차
제1장 집합과 함수 = 1
1. 집합 = 1
2. 함수 = 6
제2장 실수계 = 11
3. 실수에 대한 대수적 공리 = 11
4. 실수의 순서공리 = 15
5. 상한 공리 = 18
6. 양의 정수집합 = 21
7. 정수, 유리수, 지수 = 25
제3장 집합의 동치 = 31
8. 정의와 예 = 31
9. 가산과 비가산집합 = 35
제4장 실수열 = 41
10. 수열의 극한 = 41
11. 부분수열 = 46
12. 극한에 대한 대수적 성질 = 49
13. 유계수열 = 54
14. 또다른 극한정리 = 56
15. 발산수열 = 58
16. 단조수열과 수 e = 60
17. 실수지수 = 66
18. Bolzano - Weierstrass 정리 = 70
19. Cauchy 조건 = 72
20. 유계인 수열의 상극한과 하극한 = 74
21. 유계 아닌 수열에 대한 상극한과 하극한 = 82
제5장 무한급수 = 87
22. 무한급수의 합 = 87
23. 급수에 대한 대수적 연산 = 90
24. 양항급수 = 92
25. 교대급수 판정법 = 95
26. 절대수렴 = 97
27. 멱급수 = 105
28. 조건수렴 = 107
29. 이중급수와 응용 = 111
제6장 실직선상에서 실수값 함수의 극한과 연속함수 = 123
30. 함수의 극한의 정의 = 123
31. 함수에 대한 극한정리 = 126
32. 좌(우)극한과 무한극한 = 129
33. 연속 = 131
34. Heine - Borel 정리와 연속함수에 대한 결과 = 135
제7장 거리공간 = 141
35. 거리함수 = 141
36. Rⁿ, l²와 Cauchy - Schwarz 부등식 = 146
37. 거리공간에서의 수열 = 152
38. 폐집합 = 156
39. 개집합 = 160
40. 거리공간상에서의 연속함수 = 165
41. 상대거리함수 = 172
42. 컴팩트 거리공간 = 176
43. 컴팩트 거리공간의 Bolzano - Weierstrass 특성화 = 180
44. 컴팩트 거리공간상에서 연속함수 = 186
45. 연결 거리공간 = 190
46. 완비거리공간 = 194
47. Baire 범주 정리 = 202
제8장 실직선상에서 함수의 미분 = 207
48. 기본정의와 정리 = 207
49. 평균값 정리와 L'Hospital 법칙 = 213
50. Taylor의 정리 = 223
제9장 Riemann-Stieltjes 적분 = 229
51. 증가하는 적분함수에 관한 Riemann-Stieltjes 적분 = 230
52. Riemann-Stieltjes 합 = 245
53. 임의의 적분함수에 관한 Riemann-Stieltjes 적분 = 251
54. 유계변동함수 = 255
55. 유계변동함수에 관한 Riemann-Stieltjes 적분 = 261
56. Riemann 적분 = 269
57. 측도 0 = 274
58. Riemann 적분의 존재성에 대한 필요충분조건 = 280
59. 특이 Riemann-Stieltjes 적분 = 285
제10장 함수열과 함수급수 = 295
60. 점별수렴과 균등수렴 = 295
61. 균등수렴하는 함수열의 적분과 미분 = 300
62. 함수급수 = 305
63. 멱급수에의 응용 = 312
64. Abel의 극한에 관한 정리 = 316
65. 합법과 Tauber의 정리 = 319
제11장 초월함수 = 323
66. 지수함수 = 323
67. 자연로그함수 = 328
68. 삼각함수 = 331
제12장 내적공간과 Fourier급수 = 339
69. 노름선형공간 = 339
70. 내적공간 R³= 345
71. 내적공간 = 349
72. 내적공간에서 직교집합 = 355
73. 주기함수 = 358
74. Fourier급수: 정의와 예제 = 361
75. 내적공간에서 정규직교전개 = 367
76. R[a,a+2π]에서 Fourier급수의 점마다 수렴 = 374
77. Fourier급수의 Ces$＼grave{a}$ro 합 = 381
78. R[a,a+2π]에서 Fourier급수 = 390
79. Tauber의 정리와 Fourier급수에로의 응용 = 399
제13장 노름선형공간과 Riesz표현정리 = 405
80. 노름선형공간과 연속선형변환 = 405
81. 연속선형변환들의 노름선형공간 = 410
82. 노름선형공간의 쌍대공간 = 415
83. Riesz 표현정리의 소개 = 419
84. Riesz 표현정리의 증명 =422
제14장 Lebesgue 적분 = 429
85. 확장된 실직선 = 430
86. σ-대수와 양의 측도 = 432
87. 가측함수 = 437
88. 양의 측도공간상에서의 적분 = 444
89. R상에서의 Lebesgue 측도 = 461
90. [a,b]상에서의 Lebesgue 측도 = 474
91. Hilbert 공간 L²(Χ, Μ, μ) = 479
부록 : 백터공간 = 487
참고문헌 = 491
연습문제의 Hints = 495
찾아보기 = 505