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(공학도를 위한)길잡이 공업수학 / 개정4판

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도서 상세정보
자료유형 :	단행본
ISBN :	9788971291955
분류기호 :	620.00151
개인저자 :	김찬중
서명/저자사항 :	(공학도를 위한)길잡이 공업수학/ 김찬중 지음.
판사항 :	개정4판.
발행사항 :	서울: 범한서적, 2008.
형태사항 :	xi, 721 p.: 삽화, 도표; 26 cm.
서지주기 :	색인수록
분류기호 :	620.00151
언어	한국어

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해군사관학교

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KMO200803462 권 호 :
발행년 : 2008
발행처 : 범한서적

서 명 : (공학도를 위한)길잡이 공업수학

목차
기본과정
제0장 기초적인 공식
0-1 대수학의 기초 = 3
0-2 계승과 계승함수 = 8
0-3 미분 = 11
0-4 적분 = 13
0-5 삼각함수와 쌍곡선함수(선택) = 18
0-6 기타 중요한 공식 = 23
제1장 미분방정식의 기초
1-1 기본 개념 = 29
1-2 1계 선형미분방정식 = 32
1-3 특수한 비선형미분방정식 = 36
1-4 변수분리형 미분방정식 = 38
1-5 완전미분형 미분방정식 = 43
1-6 기초적인 비선형미분방정식 = 51
요약 = 53
제2장 2계 선형미분방정식
2-1 기본적인 정의와 성질 = 55
2-2 상계수를 갖는 제차미분방정식 = 60
2-3 Euler 방정식 = 64
2-4 차수내림과 1계 도함수의 소거 = 68
2-5 비제차미분방정식의 성질 = 72
2-6 미정계수법(상계수 비제차미분방정식) = 72
2-7 변수변분법(일반적인 비제차미분방정식) = 77
2-8 초기값문제와 경계값문제 = 84
2-9 Wronski 행렬식과 Abel의 공식 = 86
2-10 전기회로 및 역학에서의 미분방정식 = 89
2-11 자유진동과 강제진동 = 95
2-12 전기회로에의 응용 = 100
요약 = 101
제3장 미분방정식의 급수해
3-1 멱급수와 해석함수 = 103
3-2 멱급수에 의한 미분방정식의 해 = 108
3-3 르장드르(Legendre) 방정식 = 112
3-4 베셀(Bessel) 방정식 = 118
3-5 확장된 멱급수해법(Frobenius 방법) = 132
요약 = 144
제4장 라플라스변환
4-1 라플라스변환의 정의 = 147
4-2 미분, 적분과 라플라스변환 = 152
4-3 평행이동과 라플라스변환 = 158
4-4 특수한 경우의 라플라스변환 = 163
4-5 합성곱과 라플라스변환 = 168
4-6 부분분수 분해 = 170
4-7 라플라스변환에 의한 미분, 적분방정식의 해법 = 175
4-8 라플라스변환표 = 179
요약 = 182
제5장 행렬과 행렬식
5-1 기본개념 = 185
5-2 행렬의 곱 = 189
5-3 행렬과 선형변환 = 194
5-4 행렬식의 정의 = 197
5-5 행렬식의 성질 = 201
5-6 역행렬 = 206
5-7 고유값과 고유벡터 = 210
5-8 대칭, 상사 및 직교행렬 = 217
제6장 벡터와 공간도형
6-1 벡터의 기본성질 = 225
6-2 벡터의 내적 = 228
6-3 벡터의 외적과 다중적 = 233
6-4 벡터함수와 곡선 = 242
6-5 직교좌표계(원통 및 구면좌표계) = 247
6-6 속도와 가속도 = 251
6-7 곡선의 기하학 = 258
요약 = 263
제7장 벡터의 미분법 (구배ㆍ발산ㆍ회전)
7-1 함수의 구배 = 265
7-2 발산과 회전 = 271
7-3 원통 및 구면 좌표계에서의 ∇연산 = 281
7-4 일반 직교좌표계에서의 ∇연산 = 284
요약 = 288
제8장 벡터의 적분법
8-1 시간적분과 공간적분 = 291
8-2 선적분의 정의 = 294
8-3 적분경로와 선적분 = 298
8-4 평면에서의 Green의 정리 = 302
8-5 Gauss의 정리 (발산정리) = 308
8-6 Stokes의 정리 = 316
요약 = 319
제9장 경계값문제와 함수의 직교성
9-1 함수의 직교성 = 321
9-2 함수의 직교전개 = 326
9-3 Sturm-Liouville 문제와 고유함수 = 329
9-4 고유함수전개 = 338
9-5 Fourier 급수 = 343
9-6 Fourier-Legendre 급수 = 346
9-7 Fourier-Bessel급수 = 350
요약 = 355
제10장 푸리에 해석 (급수ㆍ적분ㆍ변환)
10-1 푸리에 급수 = 357
10-2 주기확장 = 361
10-3 푸리에 급수에 의한 진동계의 해석 = 364
10-4 푸리에 적분 = 365
10-5 푸리에 코사인, 사인 변환 = 370
10-6 복소수를 이용한 푸리에 해석 = 372
요약 = 378
제11장 편미분방정식
11-1 기본개념 = 381
11-2 선형 편미분방정식의 형태와 성질 = 384
11-3 변수분리법 = 387
11-4 라플라스 방정식의 해: (Ⅰ) 카테시안 좌표계 = 390
11-5 라플라스 방정식의 해: (Ⅱ) (r, θ) 원통좌표계 = 398
11-6 라플라스 방정식의 해: (Ⅱ) (r, z) 원통좌표계 = 402
11-7 라플라스 방정식의 해: (Ⅳ) 구면좌표계 = 405
11-8 1차원 열전도방정식의 해 = 409
11-9 1차원 파동방정식의 해 = 415
11-10 독립변수의 결합에 의한 해법 = 421
요약 = 426
제12장 복소수와 복소함수
12-1 복소수의 기본성질 = 427
12-2 복소함수와 해석함수 = 432
12-3 Cauchy-Riemann 방정식 = 434
12-4 해석함수와 라플라스의 방정식 = 439
12-5 대표적인 복소함수 = 441
요약 = 447
제13장 복소적분
13-1 복소평면에서의 선적분 = 449
13-2 복소선적분의 물리적인 이해 = 453
13-3 Cauchy의 적분정리 = 457
13-4 Cauchy의 적분공식 = 461
13-5 해석함수의 미분 = 464
요약 = 468
제14장 유수정리와 응용
14-1 복소함수와 무한급수 = 471
14-2 평등수렴 = 477
14-3 유수의 정의와 계산 = 480
14-4 유수정리 = 484
14-5 Jordan의 보조정리 = 486
14-6 유수정리를 이용한 적분계산 = 488
14-7 특수한 경우의 실적분 = 493
요약 = 496
제15장 등각사상
15-1 사상의 기본개념 = 499
15-2 해석함수와 등각사상 = 503
15-3 기본적인 등각사상 = 505
15-4 1차분수 변환 = 509
15-5 등각사상의 응용 = 515
요약 = 517
선택과정
제16장 선형대수의 응용
16-1 행렬과 연립1차방정식 = 521
16-2 행렬의 대각화와 고유벡터 = 530
16-3 행렬의 분해(LU-decomposition) = 535
16-4 Hermite, skew-Hermite, unita교 행렬 = 545
제17장 고계 및 연립미분방정식
17-1 제차선형미분방정식 = 549
17-2 비제차선형미분방정식 = 553
17-3 연립미분방정식의 기본개념 = 556
17-4 1계 연립미분방정식의 해법 = 561
제18장 다변수함수의 해석
18-1 편도함수와 사슬법칙 = 569
18-2 일반 곡선직교좌표계 = 574
18-3 극대, 극소와 Lagrangian multiplier = 579
18-4 다중적분 = 584
18-5 면적분 = 589
제19장 편미분방정식의 해석
19-1 Laplace 변환에 의한 해법 = 597
19-2 Fourier 변환에 의한 해법 = 600
19-3 Duhamel의 적분공식 = 603
19-4 Helmholtz의 정리(벡터장의 해법) = 609
19-5 Green 함수에 의한 해법 = 615
19-6 라플라스의 방정식과 Poisson의 적분공식 = 620
19-7 상사변수를 이용한 해법(Similarity Solution) = 626
제20장 텐서의 기초
20-1 다이아드와 응력텐서 = 635
20-2 좌표변환과 2차텐서 = 643
20-3 ∇을 포함하는 텐서연산 = 647
제21장 일반좌표계와 텐서
21-1 일반기저의 정의 = 657
21-2 기저와 성분의 이해 = 663
21-3 벡터의 외적과 순열텐서 = 669
21-4 2차텐서의 기저 = 671
21-5 일반좌표계 (n¹, n², n³)에서의 기저 = 674
21-6 가속도와 Christoffel 기호 = 676
21-7 구배연산자 ▽과 공변미분 = 685
21-8 절대미분과 리만 텐서 = 695
부록 = 699
찾아보기 = 709