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위상수학 = Topology / 제2판

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도서 상세정보
자료유형 :	단행본
ISBN :	9788960151941
분류기호 :	514
개인저자 :	박대희
서명/저자사항 :	위상수학= Topology/ 박대희,; 안승호 지음.
판사항 :	제2판.
발행사항 :	서울: 경문사, 2009.
형태사항 :	xii, 775 p.: 삽화, 도표; 25 cm.
일반주기 :	권말부록으로 "주요 위상공간들의 상호관계" 등 수록
서지주기 :	참고문헌: p. 763-764, 색인수록
개인저자 :	안승호
분류기호 :	514
언어	한국어

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해군사관학교

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KMO200903364 권 호 :
발행년 : 2009
발행처 : 경문사

서 명 : 위상수학=Topology

목차
제1장 집합론† = 1
1.1 기초논리 = 1
1.2 집합과 연산 = 7
1.3 동치관계와 분할 = 19
1.4 함수와 곱집합 = 21
1.5 선택공리와 순서집합 = 30
1.6 가산집합 = 40
제2장 유클리드 공간 = 51
2.1 실수 집합 R의 성질† = 51
2.2 Rⁿ상의 열린집합 = 56
제3장 위상공간 = 71
3.1 위상공간(topological space) = 71
3.2 기저(basis)와 부분기저(subbasis) = 80
3.3 거리공간(metric space) = 94
3.4 부분공간(subspace) = 104
3.5 순서위상(order topology) = 112
제4장 열린집합과 닫힌집합 = 119
4.1 열린집합과 내부 = 119
4.2 닫힌집합과 폐포 = 125
4.3 수열의 수렴성과 극한점 = 145
제5장 연속사상 = 153
5.1 연속사상(continuous map) = 153
5.2 위상동형사상(homeomorphism) = 176
제6장 곱공간 = 191
6.1 곱공간(product space) = 191
6.2 상자위상(box topology) = 218
제7장 분리공리 = 223
7.1 하우스도르프 공간 = 223
7.2 정칙공간과 정규공간 = 236
제8장 연결성 = 253
8.1 연결성(connectedness) = 253
8.2 연결성분(connected component) = 269
8.3 연결성의 응용 = 277
8.4 길연결성(path connectedness) = 281
제9장 컴팩트 = 295
9.1 컴팩트 집합 = 295
9.2 Tychonoff 정리† = 318
9.3 유클리드 공간 Rⁿ상의 컴팩트 = 323
9.4 국소 컴팩트와 한 점 컴팩트화 = 332
9.5 완전사상(perfect map) = 349
9.6 그물(net)† = 354
제10장 가분공간과 가산성 = 363
10.1 가분공간(separable space) = 363
10.2 가산성(countability) = 368
10.3 Boreal 집합† = 354
제11장 거리공간상의 컴팩트 = 391
11.1 여러 가지 컴팩트 = 391
11.2 완비 거리공간(complete metric spaces) = 402
11.3 Baire 공간† = 415
11.4 힐버트 공간† = 421
11.5 Cantor 집합† = 429
제12장 Tietze 확장정리와 Urysohn 거리화 정리 = 437
12.1 Urysohn 보조정리와 Tietze 확장정리 = 437
12.2 완전정칙 공간과 Urysohn 거리화 정리 = 445
제13장 상공간 = 461
13.1 상공간(quotient space) = 461
13.2 접착공간(adjunction space) = 491
13.3 상공간의 분리성 = 498
13.4 CW-복합체(CW-complex)† = 502
13.5 궤도공간(orbit space)† = 506
제14장 곡면의 분류정리 = 513
14.1 다양체(manifold) = 513
14.2 연결합(connected sum) = 520
14.3 곡면의 분류 = 530
14.4 오일러 특성수와 가향성 = 540
제15장 Paracompact와 거리화 정리 = 559
15.1 Lindel$$\ddot o$$f 공간 = 559
15.2 Paracompact 공간 = 564
15.3 거리화 정리 = 582
15.4 Stone-$$\check C$$ech 컴팩트화 = 590
제16장 함수공간 = 597
16.1 함수집합에서의 거리 = 597
16.2 공간을 채우는 곡선 = 605
16.3 Compact-Open 위상 = 609
16.4 거리공간에서의 C-O 위상 = 625
16.5 Ascoli 정리† = 636
16.6 Stone-Weierstrass 정리† = 649
제17장 기본군과 덮개공간 = 659
17.1 변이(homotopy) = 660
17.2 기본군(fundamental group) = 672
17.3 수축과 변형수축 = 689
17.4 덮개공간(covering space) = 694
17.5 S¹의 기본군 계산과 그 응용 = 715
17.6 Seifert-van Kampen 정리 = 727
17.7 기본군의 계산 = 739
17.8 평면의 분리 = 747
부록 A 주요 위상공간들의 상호관계 = 757
부록 B 위상공간의 성질들 = 759
B.1 곱공간에서 보존되는 성질들 = 759
B.2 위상공간의 유전성 = 760
B.3 조건하에서의 관계들 = 760
B.3.1 유한집합 = 760
B.3.2 Hausdorff 공간 = 760
B.3.3 정칙공간(regular space) = 761
B.3.4 거리공간(metric space) = 761
참고문헌 = 763
찾아보기 = 765