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▼a 515.3
▼2
▼a 515.3
▼b 김95ㅁ
▼c 1-2
▼a 김홍종
▼a 미적분학.
▼n 1-2/
▼d 김홍종 지음.
▼a 개정판.
▼a 서울:
▼b 서울대학교출판부,
▼c 2008.
▼a 2책:
▼b 삽화;
▼c 26 cm.
▼a 권말부록으로 "기호 모음" 등 수록
▼a 참고문헌과 색인수록
▼a 미적분학
▼a 미분
▼a 적분
▼b \20000
▼a 단행본
▼a 515.3
▼b 김95ㅁ
KMO200804466
권 호 :
발행년 : 2008
발행처 : 서울대학교출판부
서 명 : 미적분학
목차
1권
제Ⅰ부 급수와 테일러 전개 = 1
제1장 급수 = 3
제1절 수열과 급수 = 4
1.1 수열 = 4
1.2 수렴하는 수열의 기본성질 = 5
1.3 자연상수 = 6
1.4 급수 = 6
1.5 급수의 수렴과 발산 = 8
1.6 수렴하는 급수의 기본 성질 = 11
제2절 등비급수 = 13
2.1 원금과 이자 = 14
2.2 등비급수와 근사값 = 15
제3절 비교판정법 = 19
제4절 멱근판정법 = 23
제5절 비율판정법 = 26
제6절 적분판정법 = 32
6.1 제타함수 = 33
제7절 교대급수와 절대수렴급수 = 36
7.1 교대급수 = 36
7.2 절대수렴급수 = 37
제8절 부록 : 실수 이야기 = 39
8.1 상계 = 39
8.2 하계 = 40
8.3 비교판정법 정리의 증명 = 40
8.4 교대급수 정리의 증명 = 41
8.5 아르키메데스의 원리 = 41
8.6 지수함수와 미분법 = 42
8.7 상한과 하한 = 44
8.8 유계인 함수 = 47
8.9 실수란 무엇인가? = 47
제2장 멱급수 = 55
제1절 멱급수 = 56
제2절 멱급수와 수렴반경 = 57
제3절 지수함수와 멱급수 = 66
3.1 자연상수는 무리수 = 67
3.2 지수함수와 증가율 = 68
제4절 삼각함수와 멱급수 = 72
제5절 쌍곡함수 = 77
제6절 역삼각함수와 멱급수, 그리고 역함수 정리 = 81
6.1 역함수 정리 = 81
6.2 역탄젠트 함수와 원주율 = 84
제7절 부록 : 미분방정식, 멱급수 기본정리의 증명 = 91
7.1 미분방정식과 멱급수 = 91
7.2 멱급수 기본정리와 역함수 정리의 증명 = 93
제3장 테일러 전개 = 103
제1절 코시의 평균값 정리 = 104
제2절 로피탈의 정리 = 108
제3절 무한소와 근사다항식 = 113
제4절 테일러 정리 = 122
4.1 라이프니츠의 공식 = 126
4.2 무리함수와 근사값 = 127
제5절 테일러 급수 = 131
5.1 멱급수 함수의 테일러 급수 = 131
5.2 테일러 급수의 수렴조건 = 131
5.3 로그함수의 테일러 전개 = 132
5.4 비해석 함수 = 133
제6절 임의의 점을 기준으로 한 테일러 전개 = 137
6.1 임의의 점을 기준으로 한 테일러 급수 = 139
제7절 부록 : 로피탈 정리의 증명 = 142
제Ⅱ부 벡터와 행렬 = 147
제4장 좌표공간과 좌표계 = 149
제1절 좌표공간 = 151
1.1 연산 = 152
1.2 두 점 사이의 거리 = 154
제2절 극좌표계 = 158
2.1 원의 방정식 = 161
2.2 직선의 방정식 = 162
2.3 쌍곡선의 방정식 = 163
2.4 아르키메데스 와선 = 164
2.5 쌍곡 와선 = 165
2.6 로그 와선 = 165
2.7 심장형 곡선(cardioid) = 166
2.8 네잎 장미 = 166
제3절 원기둥 좌표계와 구면 좌표계 = 170
3.1 원기둥좌표계 = 170
3.2 구면좌표계 = 171
제4절 부록 : 유클리드 공간 = 175
4.1 거리공간 = 175
4.2 등장사상 = 176
4.3 좌표계 = 178
4.4 직교좌표계 = 178
제5장 벡터 = 181
제1절 평행이동 = 182
제2절 유향선분과 벡터 = 185
2.1 벡터 = 186
2.2 표준단위벡터 = 188
2.3 나란한 벡터 = 189
제3절 벡터의 내적 = 191
3.1 정사영 = 192
제4절 직선과 평면의 방정식 = 204
4.1 평면의 방정식 = 204
4.2 직선의 방정식 = 205
4.3 입체그림 = 207
4.4 중심 = 209
제5절 일차독립과 일차종속 = 215
제6절 부록 : 좌표공간의 기저와 차원 = 219
6.1 생성집합 = 219
6.2 기저 = 219
6.3 격자 = 220
6.4 좌표공간의 차원 = 221
6.5 벡터공간의 차원 = 223
6.6 기저와 좌표계 = 223
제6장 행렬과 선형사상 = 229
제1절 행렬 = 230
1.1 행렬과 연산 = 231
1.2 행렬의 곱 = 231
1.3 전치행렬 = 233
1.4 정사각행렬 = 234
제2절 선형사상 = 239
제3절 부록 : 등장변환과 행렬의 극한 = 245
3.1 등장변환 = 245
3.2 정사각행렬과 다항식 = 248
3.3 행렬의 극한 = 248
3.4 행렬 급수 = 251
제7장 정사각행렬과 행렬식 = 259
제1절 역행렬 = 260
제2절 치환 = 263
2.1 사다리 타기 = 263
2.2 치환의 곱과 역치환 = 264
2.3 치환의 부호 = 264
제3절 행렬식 = 266
제4절 부록 : 치환의 부호와 행렬식의 성질 = 274
4.1 치환의 부호 = 274
4.2 행렬식의 성질 = 278
제8장 삼차원 공간과 벡터의 외적 = 289
제1절 외적 = 290
제2절 외적과 행렬 = 298
제3절 회전력 = 301
제Ⅲ부 곡선 = 305
제9장 곡선 = 307
제1절 매개화된 곡선 = 308
1.1 곡선의 매개화 = 309
1.2 미분가능 곡선 = 311
1.3 속도벡터 = 312
1.4 접선의 방정식 = 313
1.5 회전운동과 각속도 벡터 = 317
제2절 가속도 벡터 = 324
2.1 접촉평면 = 325
제3절 재매개화 = 327
3.1 재매개화와 불변량 = 329
3.2 역향곡선 = 330
제4절 곡선의 길이 = 335
4.1 나선의 길이 = 338
4.2 사이클로이드 = 338
4.3 그래프의 길이 = 339
4.4 극좌표계와 곡선의 길이 = 341
4.5 구면 측지선 = 343
제5절 극좌표계와 영역의 넓이 = 347
제6절 호의 길이와 재매개화 = 350
제7절 선적분 = 355
7.1 곡선의 중심 = 357
7.2 곡선의 질량중심 = 357
7.3 선적분과 매개화 = 358
제8절 곡선과 곡률 = 361
8.1 접촉원 = 363
제9절 부록 : 현수선, 가까운 곡선, 등시곡선 = 367
9.1 현수선 = 367
9.2 서로 가까운 두 곡선의 길이 = 370
9.3 등시곡선 = 372
부록 = 377
1 기호 모음 = 378
2 적분표 = 380
3 쌍곡삼각함수와 삼각함수표 = 383
4 제곱근표 = 385
5 로그표 = 386
6 연습문제 풀이 = 391
2권
제Ⅳ부 다변함수와 미분법
제10장 다변수함수
제11장 최대최소값 문제와 고계미분
제12장 다변수 벡터함수
제13장 벡터장과 선적분
제Ⅴ부 다중적분과 그린정리
제14장 다중적분
제15장 벡터장의 발산과 그린 정리
제Ⅵ부 면적분과 발산 정리 및 스토크스 정리
제16장 곡면과 면적분
제17장 발산정리
제18장 호전장과 스토크스 정리
부록
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물고기는 존재하지 않는다 : 상실, 사랑 그리고 숨어 있는 삶의 질서에 관한 이야기
590.92 M648ㅁ정
이기적 유전자 / 개정판
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